清华团队提出更稳健的 NANO 滤波新方法，提升强非线性系统状态估计的可靠性

本文文末的技术报告PPT由清华大学智能驾驶课题组发布主要介绍了面向非线性系统的高斯近似最优滤波算法NANO Filter的工作进展。状态估计是具身智能控制、自动驾驶汽车领域的核心支撑技术而贝叶斯滤波是其核心理论基础。滤波算法的研究历经维纳滤波、卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波等迭代发展已经形成了相对成熟的技术体系尤其对于线性动力学对象。但扩展卡尔曼滤波依赖泰勒一阶线性化、无迹卡尔曼滤波采用 sigma 点采样近似它们二者在强非线性动力学系统中均会产生难以消除的近似误差无法满足高精度的状态估计需求。这一报告的核心观点是从优化视角重新解构贝叶斯滤波将经典的预测与更新两步流程转化为两个变分推断问题预测步被建模为最大化对数概率的变分问题更新步则被定义为最小化 Gibbs 损失函数与 KL 散度正则项的联合优化问题。Gibbs 损失函数的设计灵活性是 NANO Filter 的灵魂之一它可以包含复合似然、加权对数似然、Beta 交叉熵等各类形式合理地选择将有效提升算法鲁棒性与运行稳定性。针对高斯分布的期望计算难题NANO Filter 的研究者提出了采用矩匹配方法完成求解。针对更新步的变分推断问题融合信息几何理论建立以高斯流形的自然梯度迭代作为滤波更新核心驱动依托 Fisher 信息矩阵确定最速下降方向摆脱动力学模型线性化以及随机采样依赖导致的估计误差过大难题。另外还结合Steins Lamma推导了两种显式迭代公式第一类需要计算Gibbs 损失函数的一阶导数和二阶导数第二类仅使用Gibbs 损失函数的零阶信息兼顾了期望算子的运算效率与非光滑损失的适应性。这一研究还推出了 NANO-P 与 NANO-L 两类扩展版本前者中NANO-P 通过 Hessian 近似、Cholesky 分解保障协方差矩阵正定规避了滤波器潜在的发散风险。后者中利用李群切空间分解适配无人机、机械臂等流形结构状态估计任务。实验表明NANO Filter在卫星姿态估计、越野车辆 SLAM、四足与人形机器人位姿估计等强非线性场景内状态估计误差指标显著优于 EKF、UKF、InEKF 、PLF等经典算法且单步计算耗时与主流滤波器几乎持平实现精度与效率的最优平衡。研究论文已发表于IEEE TPAMI等期刊与会议为非线性状态估计提供了全新的几何感知滤波范式具有重要的理论价值与工程应用意义。【开源代码】https://github.com/wenhancao/NANO-iDLab