思路1.题目规定了nums[-1] nums[n] -∞也就是假设nums[0]的左边还有一个-∞nums[n - 1]的右边还有一个-∞。原因在于这样可以保证数组一定有峰值。比如数组是严格递减的那么nums[0]就是唯一的峰值同理如果数组是严格递增的那么nums[n - 1]就是唯一的峰值。2.分析如果i n - 1且nums[i] nums[i 1]那么在下标[i 1,n - 1]中一定存在峰值如果不满足那么一定有nums[i 1] nums[i 2]nums[i 2] nums[i 3]...nums[n - 1] nums[n] -∞可知不成立因此在下标[i 1,n - 1]中一定存在峰值。同理可知如果i n - 1且nums[i] nums[i 1]那么在下标[0,i]中一定存在峰值。3.因此可以通过二分的方式通过比较nums[i]和nums[i 1]的大小关系不断地缩小存在峰值的范围二分找到峰值。4.注意如果有多个峰值我们无法在一开始、以及二分过程中就确定哪个峰值最终会成为答案。二分的思路只是不断地缩小范围并最终找到其中的一个峰值。由于每次只关注mid和mid 1的局部大小关系然后根据这个局部信息决定是向左还是向右。不同的数组初始状态会导致算法走向不同的峰值。因此得到的峰值不一定是全局最高峰。5.复杂度分析1时间复杂度O(logn)其中n为nums的长度。2空间复杂度O(1)。附代码class Solution { public int findPeakElement(int[] nums) { int left 0; int right nums.length - 1; // 闭区间[0,n - 1] while (left right) { // 此时区间至少还有两个元素 int mid left (right - left) / 2; if (nums[mid] nums[mid 1]) { // 下坡峰顶位置 mid right mid; } else { // 上坡峰顶位置 mid 1 left mid 1; } } return left; } }ACM模式import java.util.Scanner; class Solution { public int findPeakElement(int[] nums) { int left 0; int right nums.length - 1; // 闭区间[0, n - 1] while (left right) { // 此时区间至少还有两个元素 int mid left (right - left) / 2; if (nums[mid] nums[mid 1]) { // 下坡峰顶位置 mid right mid; } else { // 上坡峰顶位置 mid 1 left mid 1; } } return left; } } public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner new Scanner(System.in); // 读取数组长度 int n scanner.nextInt(); // 读取数组元素 int[] nums new int[n]; for (int i 0; i n; i) { nums[i] scanner.nextInt(); } // 寻找峰值元素 Solution solution new Solution(); int result solution.findPeakElement(nums); System.out.println(result); scanner.close(); } }