本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。欢迎大家订阅我的专栏算法题解C与Python实现附上汇总贴算法竞赛备考冲刺必刷题C | 汇总【题目来源】AcWing1046. 橱窗布置 - AcWing题库【题目描述】假设以最美观的方式布置花店的橱窗有F FF束花每束花的品种都不一样同时至少有同样数量的花瓶被按顺序摆成一行花瓶的位置是固定的并从左到右从1 11到V VV顺序编号V VV是花瓶的数目编号为1 11的花瓶在最左边编号为V VV的花瓶在最右边花束可以移动并且每束花用1 11到F FF的整数惟一标识标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即如果i j ijij则花束i ii必须放在花束j jj左边的花瓶中。例如假设杜鹃花的标识数为1 11秋海棠的标识数为2 22康乃馨的标识数为3 33所有的花束在放人花瓶时必须保持其标识数的顺序即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目则多余的花瓶必须空即每个花瓶中只能放一束花。每一个花瓶的形状和颜色也不相同因此当各个花瓶中放人不同的花束时会产生不同的美学效果并以美学值(一个整数)来表示空置花瓶的美学值为0 00。在上述例子中花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值可以用如下表格表示。花瓶1花瓶2花瓶3花瓶4花瓶5杜鹃花723-5-2416秋海棠521-41023康乃馨-215-4-2020根据表格杜鹃花放在花瓶2 22中会显得非常好看但若放在花瓶4 44中则显得很难看。为取得最佳美学效果必须在保持花束顺序的前提下使花的摆放取得最大的美学值如果具有最大美学值的摆放方式不止一种则输出任何一种方案即可。题中数据满足下面条件1 ≤ F ≤ 100 , F ≤ V ≤ 100 , − 50 ≤ A i , j ≤ 50 1\le F\le 100, F\le V \le 100, -50\le A_{i,j}\le 501≤F≤100,F≤V≤100,−50≤Ai,j​≤50其中A i j A_{ij}Aij​是花束i ii摆放在花瓶j jj中的美学值。输入整数F , V F, VF,V和矩阵(A i j A_{ij}Aij​)输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。【输入】第一行包含两个整数F FF和V VV其中F FF为花束的数量V VV是花瓶的数量。随后的F FF行中每行包含V VV个整数A i j A_{ij}Aij​即为输入文件中第i 1 i1i1行中的第j jj个数其中A i j A_{ij}Aij​是花束i ii摆放在花瓶j jj中的美学值。【输出】第一行是程序所产生摆放方式的美学值。第二行必须用F FF个数表示摆放方式即该行的第K KK个数表示花束K KK所在的花瓶的编号。【输入样例】3 5 7 23 -5 -24 16 5 21 -4 10 23 -21 5 -4 -20 20【输出样例】53 2 4 5【算法标签】#线性DP-一维#【代码详解】#includebits/stdc.husingnamespacestd;#defineN105// 定义最大花束和花瓶数量intf,v;// f-花束数量v-花瓶数量inta[N][N];// a[i][j]表示第i束花放在第j个花瓶的美学值intdp[N][N];// dp[i][j]表示前i束花放在前j个花瓶中的最大美学值intb[N][N];// b[i][j]记录前i束花放在前j个花瓶时第i束花的位置/** * 递归输出花束的摆放方案 * param i 当前处理的花束编号 * param j 当前处理的花瓶编号 */voidshow(inti,intj){if(i0)// 递归终止条件return;// 递归输出前i-1束花的摆放位置show(i-1,b[i][j]-1);// 输出第i束花的位置coutb[i][j] ;}intmain(){// 输入花束和花瓶数量cinfv;// 输入美学值矩阵for(inti1;if;i){for(intj1;jv;j){cina[i][j];}}// 初始化dp数组为负无穷memset(dp,0xc0,sizeof(dp));// 初始化边界条件0束花放在任意数量花瓶中的美学值为0for(intj0;jv;j){dp[0][j]0;}// 动态规划计算最大美学值for(inti1;if;i)// 遍历每束花{for(intji;jv-fi;j)// 遍历可能的花瓶范围{for(intki;kj;k)// 尝试将第i束花放在第k个花瓶{// 更新最大美学值和记录位置if(dp[i][j]dp[i-1][k-1]a[i][k]){dp[i][j]dp[i-1][k-1]a[i][k];b[i][j]k;// 记录第i束花的位置}}}}// 输出最大美学值coutdp[f][v]endl;// 输出具体摆放方案show(f,v);return0;}【运行结果】3 5 7 23 -5 -24 16 5 21 -4 10 23 -21 5 -4 -20 20 53 2 4 5