第3章遥感数字图像的表示和度量遥感图像模型从理论上对遥感图像的像素值的意义进行了解释。在数学上遥感数字图像有确定性表示和统计性表示。单波段图像可以表示为一个函数。统计特征是关于遥感图像整体的特征通过多波段统计特征分析和纹理分析可以快速地提取图像中的信息。图像特征是图像处理和分析的基础通过特征提取和特征选择获得图像分析使用的特征集。图像处理在三个视角上进行分别是图像空间、光谱空间和特征空间。图像处理的对象包括四级分别为像素、结构、对象和图像。默认情况下处理的对象为像素。3 . 1 遥感图像模型遥感图像是传感器探测地物电磁波辐射能量所得到的图像反映的是连续变化的物理场。虽然波段不同记录的辐射能量、成像的方式以及成像系统等也有差异但可以归纳出一个具有普遍意义的模型。不同遥感应用使用不同的遥感图像模型。典型的遥感应用包括(1)陆地遥感。陆地植被、土壤、地质地貌、矿物、地表覆盖等图像的识别、分类和生化成分的反演。(2)水色遥感。水体中光学活性物质的反演计算。(3)大气遥感。大气中气体成分浓度的反演计算。本书主要面向陆地遥感的图像处理。对于大气遥感和水色遥感图像的处理在涉及时会着重指明。1 .陆地遥感图像模型从理论上讲遥感图像可以表示为某一时刻/在不同波长4 和不同极化(偏振)方向P 上所收集到的位于坐标(X” ) 目标物的电磁波辐射能量L(x9y 9t,2,p) [l- fl(x9y,t9A,p)]£(A) 队x,y 91,/1,p)/(x,y,t92)式中例 为 目 标 的 反 射 率 E(4)是黑体的电磁波发射能力 /(xjj,%)为入射的辐射量 p 表示极化方向主要用于微波成像 4 代表波长为成像时间。上式等号右侧加号连接的前后两项分别代表目标发射的电磁波辐射量和反射的电磁波辐射量。当然除了以上因素外 心还与太阳高度角和观测角度有关若考虑这些附加因素就需要用更复杂的遥感图像模型来表达。在可见光和近红外波段白天物体自身发射的辐射量可忽略不计上式可简化为£(x,yj, 2,p ) 夕(xj J,2,p)/(x9y 9t92)式中 / ( x j j / ) 取决于光照条件及传感器的几何特征而夕( x j / Z p ) 反映目标物的特性。在热红外波段反射和发射都需要考虑。成像时间是一个重要因素夜晚获取的主要是地物的热辐射白天的反射部分分散于不同的波长范围可通过设计不同的传感器来获取。2 . 水色遥感图像模型正常水体的反射率低于5%。在陆地遥感中水体内部的差异一般被忽略而不考虑。在水色遥感中图像记录的是水体中光学活性物质的后向散射信息和吸收信息的综合。这些物质包括可 溶 性 有 机 物 CDOM悬浮物包括泥沙碎屑和生物体碎屑浮游植物主要是藻类颗粒物等。水 色 遥 感 中 与 遥 感 图 像 反 射 率 对 应 的 概 念 是 遥 感 反 射 率 或 遥 感 反 射 比 I (remotesensing reflectance), 表达式为R r s Q f-^ ~ a 瓦式 中 /分 别 为 与 现 场 环 境 有 关 的 因 素 值 。是水体中光学活性物质的总吸收瓦是水体中光学活性物质的总后向散射。3 . 大气遥感图像模型大气遥感主要利用 图像 的 吸 收 光 谱 特 性 来 研 究 大 气 性 质 和 大 气 廓 线 。这是一个专业领域 详 细 的 内 容 建议参 阅由王桥等编著的《大气环境卫星遥感技术及其应用》 (科学出版社2011)o水蒸气、二氧化碳、臭氧、甲烷等微量气体成分具有各自分子所固有的辐射和吸收光谱。因此通过测量穿过大气层的太阳(月亮、星星)的直射光、来自大气和云的散射光、来自地表的反射光以及来自大气和地表的热辐射等的光谱特性就可以求出气体分子的密度。此时可用吸收光谱分析(absorption spectroscopy)或发射光谱分析(emission spectroscopy)方法测量它们的光谱特性。从地表测量上层大气的成分长时间以来采用的就是这种吸收光谱方法。2000年以来以飞机、平流层气球、卫星为平台的测量方法得到了更广泛的应用以多波长或波长可变的激光为光源的雷达观测(激光雷达)方法已实际应用它们在气体成分的空间分布测量中发挥了重要作用。红外区是分子固有的振动、旋转带光谱呈现的区域而微波区是分子固有的旋转线呈现的区域因此利用红外和微波可以测量微量气体成分。在卫星观测时求出微量气体含量沿高度分布的方法有测量日出、 日落时太阳(月亮、星星)光的减光的掩星法(occultation)和临边扫描法(limb scan)。此 外 在对下方大气(地心方向)进行观测时由于吸收系数(absorption coefficient)的差异不同高度对辐射的影响程度随波长而异据此可以用反演法(inversion)求出微量气体的高度分布。对于地心方向的观测在红外区二氧化碳及水蒸气的测量已实用化(对二氧化碳而言与其说是求出成分的浓度不如说是求出气温) 在紫外区臭氧的测量已实用化。大气遥感器(atmospheric sensor)除了测量气温、水 蒸气、大气中的微量成分气体、气溶胶等的三维分布以外还用来进行风的测量及地球辐射收支(earth radiation budget)的测量等。通 常 大气遥感测量的物理量不可能用遥感手段直接测量所以实际上是通过测量大气的散射、吸收及辐射的光谱后推算出来的。测量利用的电磁波谱范围很宽从紫外、可见、红外等光学领域一直扩展到微波、毫米波等无线电波领域。测量方法大致分为两种。第一种方法类似于对地观测用的遥感器从飞行平台垂直向下观测(称直下观测或天底观测)其水平方向的分辨力好而垂直方向的分辨力较低。测量区域主要是对流层在气体密度较低的平流层测量较困难。另一种方法是对地球的临边观测(limb observation), 包括测量大气辐射的方法和测量来自太阳、月亮、恒星等光源的光吸收方法(称为掩星测量)。与第一种方法相比水平方向的分辨力低而垂直方向的分辨力较高,同时也可用于平流层的观测但由于云等的影响较难观测对流层下部。吸收测量型的遥感器信噪比较高以恒星作为光源观测范围受到限制。例如以太阳作为光源时1 天内只能观测到环绕圈数(通常1 4圈左右) 2 倍的地点。从飞行平台上看这些遥感器可归为两种方式仅对固定方向进行观测的仪器和进行扫描的仪器。前者一般称为探测器(sounder)。因为光学领域的遥感器是进行光谱测量的所以其主要构成部分是分光器与地面测量用的遥感器相比具有很高的光谱分辨力。4 . 遥感图像模型的意义图 像 模 型 表 明 除了空间位置( x j ) 外图像表示的地物辐射量受波长、时间和极化方向三个参数的影响。同一个空间位置可以有不同波段、不同时间和不同极化方向的图像。这种覆盖同一地区的不同时间、波段和极化方向的图像叫做多源图像。多源遥感图像中第一类是多波段图像(多光谱图像)如反束光导管摄像仪(RBV)图像和专题制图仪(TM )图像等。传感器产生的图像的波段数多大于三个如 T M 有七个波段有些航空扫描系统包括更多的波段(如成像光谱仪)。多光谱图像可以充分显示不同地物的光谱特征更有助于识别岩石、土壤、植被、水体及其他地物类型和形态。第二类是多时相图像,指不同时间在一个特定的波段上获取的图像主要用于研究和监测地物或环境因素的动态变化其中某些变化揭示了地物的性质。遥感卫星的轨道特征和重复覆盖能力为多时相图像的广泛应用提供了方便如气象和环境监测要求在较短时间内重复观测农业上主要要求在不同农时及农作物不同生长阶段的多时相图像地质应用主要需要不同季节、不同太阳高度角的代表性图像。热红外遥感可在白天和晚上两次成像。第三类是多极化图像其代表是侧视雷达图像若发射的雷达波是水平极化波( H ) , 则返回波中既有水平极化又有垂直极化(V),因而可以分别获得两种极化性质的图像即水平极化(H H )图像和交叉极化(HV)图像。在遥感应用中遥感图像可以认为是五个参数x j , % 夕的函数。在遥感图像的获取中一幅图像总是在特定的波段和特定的极化方向上而且几乎是在同一时刻完成的因此对于获取后的图像五个参数可以简化为两个参数即 用 / ( 苍 历 代 替 2 ) 。图像函数/(兀乃实际上代表了二维空间内物体的辐射能量的分布。我们所得到的图像数据总是与 地 物 的 “真实图像”有不同程度的差异(如大气的影响)它们之间存在着一个对应变换关系。设 g(x,y)表示二维空间的图像函数则对应关系可表示为g(x,y) T {/(x,y)}式中 7 表示某种图像变换处理方式 g(x,y)是变换处理后的图像函数受变换处理方式的影响g 有不同的含意。g(x ,y)具有以下特点°(1)连续性就所观测的地物对象而言它在空间上的分布是连续的同时灰度也是连续分布的因此图像函数在几何空间和灰度空间上的记录本质上都是连续的。但是获取的遥感图像由于经过了采样和量化像素值是不连续的。(2 )定义域每一种传感器都有一定的视域因而遥感图像的大小是有限的即图像函数只在实际图像范围内有效函数以工初通常被定义在一个矩形范围尺{(X,)|04》《( 0 4 y 《}上 坐 标 ( x j ) 处 的 g 值称为图像上该点的灰度值。(3)值 域 地物的能量函数是非负的但是图像函数值是有界的且仅出现在某一范围之 中 即 4 曲 4 8 ( 孤歹)《心 间 隔 4 n 4 1ax称为灰度空间。实际应用上这一区间为1,均之间的灰度级。(4)物理意义遥感图像函数值是地物电磁波辐射的一种量度表示其大小取决于传感器的工作波段、地物类型以及成像方式等。在不同的图像处理阶段其物理意义不同。3 . 2 遥 感 图 像 的 数 字 表 示在图像处理中为了便于问题的分析需要用数学方式来表达图像。基本方法有两类即确定的与统计的。确定的表示法是写出图像函数表达式对于数字图像则表示成矩阵或向量形式。统计的表示法则是用一种平均特征来表示图像。3 . 2 . 1 图 像 的 确 定 性 表 示一幅图像记录的是地物辐射能量的空间分布。对于多光谱图像(如彩色图像或遥感图像)观察到的像场(图像函数)是对光谱响应的加 权 积 分 的 模 拟 因 而 对 第 i个 波 段 来 说 图 像 函 数 可 简 化 表 示 成 空 间 坐 标 ( x j ) 与 时 间 /的函数。对单波段图像来说 表示与空间坐标和时间有关的图像。对于已经获取的单个时段的图像时间是个常量可以从图像函数中排除这 样 变量由三个减少为两个即图像 是 关 于 空 间 坐 标 点 的 函 数 经 采 样 和 量 化 后 连续的像场被离散化。主要图像类别的确定性表示方式如表3.1所 示 。1 . 图像的矩阵表示离散化后的数字图像是一个整数阵列可 表 示 为 数 学 矩 阵 尸 。数字图像中的每一个像素就是矩阵中相应的元素。这样表示的优点是便于应用矩阵理论进行图像处理。设图像数据为〃歹人掰行 K 个波段。对于任一波段的数据可以表示为包括m x 〃个元素的矩阵数据满足有界非负的约束条件即 有 K 个波段则 有K 个这样的矩阵。每个像素的取值为0 或 1 的图像称为二值图像图 3.1。二值图像中没有颜色的概念数值仅包括。和 1。在遥感数字图像处理中二值图像是逻辑运算后的结果0 用来表示背景假1 用来表示前景目标真。在印刷品中背景常用白色表示前景用黑色表示。图像显不时1 为白色0 为黑色。灰度图像是每个像素由一个量化的灰度值灰度级来描述的图像图 3.2o 单波段图像为灰度图像。对 于 8 位量化而言灰 度 值 0 为黑色255为白色。彩色图像指每个像素由红、绿 、蓝 分别用R,G,B表示三原色构成的图像其 中 R,G,B由不同的灰度级分别描述图 3.3。对于多光谱遥感图像可 通 过 R,G,B合成产生彩色图像。然而有些分析中用矩阵表示不方便需使用图像的向量表示方式。例如对于数字图像的能量等特征用图像的向量表示会比矩阵表示更方便。2 . 图像的向量表示按行的顺序排列像素使图像下一行第一个像素紧接上一行最后一个像素图像可以表示 成 1x掰乂〃的列图像向量/ / L /o J ・・ / T式中/ | / ,0,/ 1 产・,7 亿〃—1『 0 , 1 ,・一,加一1。这种表示方法的优点在于可以直接利用向量分析的有关理论和方法。向量可以按行或列来构造选定一种顺序后后面的数字排列要与之保持一致。3 . 2 . 2 图 像 的 统 计 表 示由于测量上的误差以及各种干扰因素存在图像的像素值变化具有随机性的特点。多数人认为遥感图像中某一灰度级内像素出现的频率是符合高斯分布的即密度函数是正态的。一般来说像素值的概率分布难以用某一分析式来表达但通过分析直方图各个灰度级内的像素频数总是可以找出来。从统计学角度来说图像的数字特征可作为区分或识别图像中地物的依据。因此图像处理中普遍将图像的灰度级看作随机变量。把像素值作为一个随机向量X , 按照概率论可以有两种方法来表示。一种用密度函数来表 示 或用分布函数来表示另一种用统计特征参数来表示如均值、方差 、协方差等这是在密度函数不可知条件下的表示。将图像的像素值 看 做 服 从 正 态 分 布 的 数 据 则可以使用统计学方法对图像进行统计描述 。使用的统计特征可以用来对不同的图像或图像的处理效果进行比较。统计的图像范围根据需要确定或者是整景图像或者是某个局部或者是指定的地物类型。需要特别注意的是遥感图像中某些像素值是不应该参与统计计算的如 像 素 值 0 或无穷大。像 素 值 0 可能是人为产生的值例 如 进行图像运算或图像掩膜产生的值它没有任何含义。无穷大是由于除以0 产生的。统计计算中包括这些值会产生错误的结果。