揭秘：20万内数位和能被5整除的数(十六届蓝桥杯真题)

#include stdio.hint main(){int n 202504;int count 0;for(int i 0;i n;i){int num i;int sum 0;while(num 0){sum num % 10;num / 10;}if(sum % 5 0) count ;}printf(%d\n,count);return 0;}这道题其实是在解决一个数学统计问题。它的任务很明确找出 0 到 202504 之间所有“各个数位相加的和”能被 5 整除的数并统计一共有多少个。 设定目标n 202504这是我们要检查的终点。count 0这是一个计数器就像你手里拿的一个tally计数器初始为0。每发现一个符合条件的数就给这个计数器加1。 逐个排查外层循环这是一个大循环。程序会从i 0开始一直数到i 202504。每次循环i就代表当前正在检查的那个数字。注意代码里写的是i 0。虽然题目通常问“1 至...”但在数位和的逻辑里0的和是 0也是 5 的倍数。如果题目严格要求从 1 开始这里应该改为i 1。不过对于 20 万这么大的量级多算一个 0 对结果影响微乎其微。 拆解数字内层计算这是代码最核心的部分用来计算当前数字i的数位和。为了让你看懂我们假设当前i 123来看看这段代码是怎么运作的int num i;先把i的值123复制给num。为什么要复制因为我们需要保留i的原始值供循环使用而num将被用来“拆解”拆坏了也不心疼。while(num 0)只要num里还有数字就继续拆。sum num % 10;取末位% 10是取余数运算也就是取最后一位数字。第一次循环123 的最后一位是3。sum变为 3。num / 10;去末位/ 10是整除运算在 C 语言整数除法中它会砍掉最后一位。123 除以 10 变成12。接下来的循环num是 12取末位2加到sum325num变为 1。num是 1取末位1加到sum516num变为 0。num是 0循环结束。最终对于数字 123程序算出了sum 6。✅ 判断与统计sum % 5 0检查刚才算出来的数位和比如上面的 6能不能被 5 整除。6 除以 5 余 1不行。如果是 141455 除以 5 余 0符合条件count 如果符合条件计数器加 1。注意区别i和i这是很多初学者容易困惑的地方。虽然在这个for循环里它们的效果是一模一样的但在原理上有一点点区别i(前缀自增)意思是先把i加 1再使用i的值。比喻先把钱存进银行再看余额。i(后缀自增)意思是先使用i当前的值再把i加 1。比喻先看余额再把钱存进银行。 为什么在这个代码里用i在for (int i 0; i n; i)这一行里i和i的功能完全一样。因为for循环的执行顺序是执行循环体大括号里的代码。执行步进语句也就是这里的i。判断条件i n。在“步进语句”这个位置程序只关心“把 i 加 1”这个动作并不关心“加 1 之前的值”或者是“加 1 之后的值”。习惯问题很多资深程序员习惯写i因为在早期 C 编程中对于复杂的对象不仅仅是整数i的执行效率通常比i稍微高一点点因为它不需要临时保存旧值。久而久之这变成了一种“高性能代码风格”的习惯。