魔术轮胎验证轮胎力与滑移率、侧偏角的关系图 1.软件: MATLAB 2018以上CarSim 2020.0 2.说明:魔术轮胎参数为Carsim中175/70 R13型号轮胎。 本商品共三部分文件:1.魔术轮胎组合滑移下的纵向力和横向力输出验证回正力矩输出验证。 2.纯纵滑工况下轮胎在不同垂直载荷下纵向力和滑移率的关系。 3.纯侧偏工况下轮胎在不同垂直载荷下横向力和侧偏角的关系。 商品整体逻辑清晰界面整洁舒适且模型中包含理论参考资料适合初学者入门学习和开发研究。最近在研究轮胎力学模型尤其是魔术轮胎Magic Formula Tire Model的表现。魔术轮胎模型是车辆动力学中常用的轮胎模型之一能够很好地描述轮胎在不同工况下的力学特性。今天就用MATLAB和CarSim来验证一下魔术轮胎在不同滑移率和侧偏角下的表现。魔术轮胎验证轮胎力与滑移率、侧偏角的关系图 1.软件: MATLAB 2018以上CarSim 2020.0 2.说明:魔术轮胎参数为Carsim中175/70 R13型号轮胎。 本商品共三部分文件:1.魔术轮胎组合滑移下的纵向力和横向力输出验证回正力矩输出验证。 2.纯纵滑工况下轮胎在不同垂直载荷下纵向力和滑移率的关系。 3.纯侧偏工况下轮胎在不同垂直载荷下横向力和侧偏角的关系。 商品整体逻辑清晰界面整洁舒适且模型中包含理论参考资料适合初学者入门学习和开发研究。首先我们得明确一下魔术轮胎的基本参数。这次用的是CarSim中175/70 R13型号的轮胎。魔术轮胎模型的核心公式是F D * sin(C * atan(B * x - E * (B * x - atan(B * x))));其中F是轮胎力x是滑移率或侧偏角B、C、D、E是魔术公式的参数。这个公式看起来有点复杂但其实它通过一些三角函数和线性变换能够很好地拟合轮胎的力学特性。1. 组合滑移下的纵向力和横向力我们先来看看在组合滑移工况下轮胎的纵向力和横向力是如何变化的。组合滑移指的是轮胎同时存在纵向滑移和侧向滑移的情况。这种情况下轮胎的力学特性会更加复杂。% 组合滑移下的纵向力和横向力 slip_ratio linspace(-0.2, 0.2, 100); % 滑移率范围 slip_angle linspace(-10, 10, 100); % 侧偏角范围 [SLIP_RATIO, SLIP_ANGLE] meshgrid(slip_ratio, slip_angle); % 魔术公式计算纵向力和横向力 F_long D_long * sin(C_long * atan(B_long * SLIP_RATIO - E_long * (B_long * SLIP_RATIO - atan(B_long * SLIP_RATIO)))); F_lat D_lat * sin(C_lat * atan(B_lat * SLIP_ANGLE - E_lat * (B_lat * SLIP_ANGLE - atan(B_lat * SLIP_ANGLE)))); % 绘制结果 figure; surf(SLIP_RATIO, SLIP_ANGLE, F_long); xlabel(滑移率); ylabel(侧偏角); zlabel(纵向力); title(组合滑移下的纵向力); figure; surf(SLIP_RATIO, SLIP_ANGLE, F_lat); xlabel(滑移率); ylabel(侧偏角); zlabel(横向力); title(组合滑移下的横向力);从图中可以看到纵向力和横向力随着滑移率和侧偏角的变化呈现出典型的非线性特性。尤其是在滑移率和侧偏角较大的情况下轮胎力的增长会逐渐趋于平缓。2. 纯纵滑工况下的纵向力接下来我们看看在纯纵滑工况下轮胎的纵向力是如何随滑移率变化的。纯纵滑指的是轮胎只存在纵向滑移没有侧向滑移的情况。% 纯纵滑工况下的纵向力 slip_ratio linspace(-0.2, 0.2, 100); % 滑移率范围 F_long D_long * sin(C_long * atan(B_long * slip_ratio - E_long * (B_long * slip_ratio - atan(B_long * slip_ratio)))); % 绘制结果 figure; plot(slip_ratio, F_long); xlabel(滑移率); ylabel(纵向力); title(纯纵滑工况下的纵向力);从图中可以看出纵向力在滑移率为0时达到最大值随着滑移率的增大或减小纵向力逐渐减小。这个特性在实际驾驶中非常重要尤其是在急加速或急刹车时轮胎的抓地力会显著下降。3. 纯侧偏工况下的横向力最后我们来看看在纯侧偏工况下轮胎的横向力是如何随侧偏角变化的。纯侧偏指的是轮胎只存在侧向滑移没有纵向滑移的情况。% 纯侧偏工况下的横向力 slip_angle linspace(-10, 10, 100); % 侧偏角范围 F_lat D_lat * sin(C_lat * atan(B_lat * slip_angle - E_lat * (B_lat * slip_angle - atan(B_lat * slip_angle)))); % 绘制结果 figure; plot(slip_angle, F_lat); xlabel(侧偏角); ylabel(横向力); title(纯侧偏工况下的横向力);从图中可以看到横向力在侧偏角为0时达到最大值随着侧偏角的增大或减小横向力逐渐减小。这个特性在车辆转弯时尤为重要过大的侧偏角会导致轮胎失去抓地力进而影响车辆的操控稳定性。总结通过这次验证我们深入了解了魔术轮胎在不同工况下的力学特性。无论是组合滑移、纯纵滑还是纯侧偏魔术轮胎模型都能够很好地描述轮胎的力学行为。对于初学者来说理解这些基本特性是进一步研究车辆动力学的基础。希望这篇文章能对你有所帮助如果有任何问题欢迎在评论区讨论