第一章：泛函分析基础1.1 从欧几里得空间到希尔伯特空间想象一下，你正在看一部电影。电影里的每一个画面都可以看作是一个向量——每个像素点的颜色值就是向量的一个维度。当你在看视频时，这些向量在飞速地变化。你有没有想过，这些“向量”到底生活在一个什么样的空间里？在中学里，我们学习了二维平面和三维空间，那里有我们熟悉的距离（欧几里得距离）、角度（点积）、直线（线性方程）。这些空间有一个共同的特点：它们是有限维的。但是，当我们处理函数时，情况就变得有趣起来了。希尔伯特空间（Hilbert Space）就是有限维欧几里得空间的无限维推广。让我用一个简单的例子来说明：importnumpyasnpdefdemonstrate_vector_space():