✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、算法改进、程序设计科研仿真。 往期回顾关注个人主页完整代码获取 定制创新 论文复现私信个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍热传导问题在众多领域如材料科学、能源工程、电子设备散热等中广泛存在。对于一维稳态热传导且伴有内部热产生的情况有限体积法FVM是一种有效的数值求解方法。它通过将求解区域划分为一系列控制体积基于能量守恒原理对每个控制体积建立离散方程进而求解温度分布。一、物理模型考虑一个长度为 L 的一维物体其热传导遵循傅里叶定律。物体内部存在均匀的热产生强度为 q单位体积单位时间产生的热量。假设物体的热导率为 k且在整个区域内保持恒定。⛳️ 运行结果 部分代码ICTV 10;dx L/ICTV;N ICTV;%aW zeros(ICTV,1);aE zeros(ICTV,1);aP zeros(ICTV,1);b zeros(ICTV,1);D k / dx; %b_source q * dx;for i 1:ICTVif i 1aW(i) 0;aE(i) D;aP(i) aE(i) 2*D;b(i) b_source 2*D*To;elseif i ICTVaW(i) D;aE(i) 0;aP(i) aW(i);b(i) b_source;elseaW(i) D;aE(i) D;aP(i) aW(i) aE(i);b(i) b_source;endend%% -alpha_list 1.00:0.05:1.20;iterations_alpha zeros(length(alpha_list),1);residual_history_all cell(length(alpha_list),1);tol 1e-5;maxIter 10000;for m 1:length(alpha_list)alpha alpha_list(m);T zeros(ICTV,1);residual_history [];for iter 1:maxIterT_old T;for i 1:ICTVif i 1TW To;TE T(i1);elseif i ICTVTW T(i-1);TE T(i);elseTW T(i-1);TE T(i1);endT_GS (aW(i)*TW aE(i)*TE b(i))/aP(i);T(i) (1-alpha)*T_old(i) alpha*T_GS;end% ResidualR 0;for i 1:ICTV 参考文献更多免费数学建模和仿真教程关注领取