为什么a=-g?如何得出的，为什么v=-gt+u,为什么x=-1/2gt²+ut+h

为什么a-g?如何得出的为什么v-gtu,为什么x-1/2gt²uth三个公式的来源第一个为什么 a -g这是物理设定不是推导出来的。- 地球引力让球向下加速大小是ggg- 我们规定向上为正- 所以加速度方向向下 负方向a−ga -ga−g这是出发点后面两个都从这里推导出来。—## 第二个为什么 v -gt u已知advdt−ga \dfrac{dv}{dt} -gadtdv​−g问什么函数对ttt求导之后等于−g-g−g一个常数v−gtCv -gt Cv−gtC这是反过来求导积分。常数CCC怎么确定用初始条件t0t0t0时初始速度是uuuv(0)−g(0)CCuv(0) -g(0) C C uv(0)−g(0)CCu所以v−gtu\boxed{v -gt u}v−gtu​直觉初始速度是uuu但重力每秒把速度减少ggg所以过了ttt秒速度变成u−gtu - gtu−gt。—## 第三个为什么 x -½gt² ut h已知vdxdt−gtuv \dfrac{dx}{dt} -gt uvdtdx​−gtu同样反过来什么函数对ttt求导等于−gtu-gt u−gtux−12gt2utCx -\frac{1}{2}gt^2 ut Cx−21​gt2utC验证ddt(−12gt2utC)−gtu\dfrac{d}{dt}\left(-\dfrac{1}{2}gt^2 ut C\right) -gt udtd​(−21​gt2utC)−gtu✅常数CCC怎么确定t0t0t0时初始高度是hhhx(0)00CChx(0) 0 0 C C hx(0)00CCh所以x−12gt2uth\boxed{x -\frac{1}{2}gt^2 ut h}x−21​gt2uth​—## 三个公式的逻辑链a−g⏟物理给定→反求导v−gtu⏟加初始速度→反求导x−12gt2uth⏟加初始高度\underbrace{a -g}_{\text{物理给定}} \xrightarrow{\text{反求导}} \underbrace{v -gt u}_{\text{加初始速度}} \xrightarrow{\text{反求导}} \underbrace{x -\frac{1}{2}gt^2 ut h}_{\text{加初始高度}}物理给定a−g​​反求导​加初始速度v−gtu​​反求导​加初始高度x−21​gt2uth​​ 每一步都是已知变化率反推原函数初始条件uuu和hhh用来确定常数。